Phreatica

Metodologia e fórmulas

Tudo o que as ferramentas calculam está descrito aqui, com referências. Se encontrar uma divergência, ela é tratada como defeito e corrigida com registro público.

1. Conversão de unidades

mmol/L = mg/L ÷ M
meq/L = mg/L × |z| ÷ M
mg/L de CaCO₃ = meq/L × 50,04

M é a massa molar (g/mol) e z, a carga do íon. As massas molares vêm dos pesos atômicos padrão da IUPAC, arredondados:

ÍonM (g/mol)|z|
Ca²⁺ Cálcio40,0782
Mg²⁺ Magnésio24,3052
Na⁺ Sódio22,9901
K⁺ Potássio39,0981
Fe²⁺ Ferro (II)55,8452
NH₄⁺ Amônio18,0381
HCO₃⁻ Bicarbonato61,0171
CO₃²⁻ Carbonato60,0092
SO₄²⁻ Sulfato96,0602
Cl⁻ Cloreto35,4531
NO₃⁻ Nitrato62,0041
F⁻ Fluoreto18,9981

2. Balanço iônico

erro (%) = 100 × (Σ cátions − Σ ânions) ÷ (Σ cátions + Σ ânions)

As somas usam meq/L. Cátions: Ca²⁺, Mg²⁺, Na⁺, K⁺, Fe²⁺, NH₄⁺. Ânions: HCO₃⁻, CO₃²⁻, SO₄²⁻, Cl⁻, NO₃⁻, F⁻. Íons não informados não entram na soma. Critérios disponíveis:

  • Standard Methods (APHA 1030 E): Tolerância variável com a soma de ânions: até 3,0 meq/L → diferença de ±0,2 meq/L; de 3,0 a 10,0 meq/L → ±2%; de 10,0 a 800 meq/L → ±5%. Fonte: APHA/AWWA/WEF, Standard Methods for the Examination of Water and Wastewater, seção 1030 E.
  • Limite fixo de ±5%: Aceita |erro| ≤ 5%, independentemente da concentração. Fonte: Critério fixo definido pelo usuário.
  • Limite fixo de ±10%: Aceita |erro| ≤ 10%, independentemente da concentração (comum para águas pouco mineralizadas). Fonte: Critério fixo definido pelo usuário.

A ferramenta informa se o resultado está dentro ou fora do critério escolhido. Ela não classifica a análise como válida ou inválida.

3. Diagrama de Piper

Frações, com concentrações em meq/L:

cátions: fCa = Ca ÷ ΣC, fMg = Mg ÷ ΣC, fNaK = (Na + K) ÷ ΣC, com ΣC = Ca + Mg + Na + K
ânions: fHCO₃ = (HCO₃ + CO₃) ÷ ΣA, fSO₄ = SO₄ ÷ ΣA, fCl = Cl ÷ ΣA, com ΣA = HCO₃ + CO₃ + SO₄ + Cl

Coordenadas num triângulo de lado 1, com h = √3 ÷ 2. Cátions: Ca no vértice inferior esquerdo, Na + K no inferior direito e Mg no superior.

x = fNaK + fMg ÷ 2    y = fMg × h
ânions (deslocados de 1 + d): x = 1 + d + fCl + fSO₄ ÷ 2    y = fSO₄ × h

No losango, com vértice inferior B = (1 + d/2, d·h), a = fNaK e b = fCl + fSO₄, o ponto é P = L + a·(B − L) + b·(T − L), em que L = B + (−½, h) e T = B + (0, 2h). Isso equivale à interseção das projeções a 60° (a partir do ponto dos cátions) e a 120° (a partir do ponto dos ânions). A igualdade é verificada em teste automatizado. Usamos d = 0,2.

3.1 Diagrama de Stiff

Três linhas horizontais, com cátions à esquerda e ânions à direita, em meq/L: (Na + K | Cl), (Ca | HCO₃ + CO₃) e (Mg | SO₄). Os seis valores formam um polígono. Na escala comum, o máximo é o maior valor entre todas as amostras; na individual, é o maior valor da própria amostra. A escala aparece sob cada diagrama.

3.2 Diagrama de Schoeller

Eixo horizontal com Ca, Mg, Na + K, Cl, SO₄ e HCO₃ + CO₃; eixo vertical em log₁₀(meq/L), com limites nas potências de 10 que cobrem os dados. Valores menores ou iguais a zero não são plotados e interrompem a linha.

4. Fácies hidroquímica (íon dominante)

Um grupo é dominante quando passa de 50% da soma do seu lado em meq/L. Se nenhum passar, o lado é classificado como "misto". Exemplo: Cl = 62% dos ânions e Na + K = 71% dos cátions → água cloretada sódica/potássica. A regra é deliberadamente simples e explícita. Outras classificações (por exemplo, a subdivisão do losango em campos) podem ser adotadas pelo profissional.

5. Valores abaixo do limite de quantificação

Resultados como "<0,5" ou "ND" são tratados conforme a escolha do usuário: zero, metade do LQ ou o próprio LQ. A escolha é exibida junto aos resultados.

6. Verificação

O núcleo de cálculo tem testes automatizados: conversões ida e volta, somas do balanço com valores calculados à mão, vértices do Piper e a igualdade geométrica do losango. A validação contra softwares de referência será publicada aqui.

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Referências

  • PIPER, A. M. A graphic procedure in the geochemical interpretation of water-analyses. Transactions, American Geophysical Union, v. 25, n. 6, p. 914–928, 1944.
  • APHA; AWWA; WEF. Standard Methods for the Examination of Water and Wastewater. Seção 1030 E: checking analyses' correctness.
  • IUPAC. Standard atomic weights (valores abreviados).